Félix Klein Le Programme D'erlangen

Description

Félix KLEIN LE PROGRAMME D'ERLANGEN Considérations comparatives sur les recherches géométriques modernes - Groupes de transformations de l'espace. Groupe principal. Problème général. - Coordination des groupes de transformations dont l'un contient l'autre - Les différents types de recherches géométriques et leurs relations mutuelles. - La Géométrie projective. - Corrélation établie au moyen d'une transformation de la multiplicité fondamentale. - De l'arbitraire dans le choix de l'élément de l'espace. Principe de corrélation de Hesse. Géométrie de l'espace réglé. - Géométrie des rayons vecteurs réciproques. Interprétation de x + iy. - Généralisation de ce qui précède. Géométrie de la sphère de Lie. - Énumération d'autres méthodes qui ont pour base un groupe de transformations ponctuelles : 1) Le groupe des transformations rationnelles ; 2) L'analysis situs ; 3) Le groupe de toutes les transformations ponctuelles. - Le groupe des transformations de contact. - Sur les multiplicités à un nombre quelconque de dimensions. - Remarques finales. Notes - Sur l'opposition, dans la Géométrie moderne, des méthodes synthétique et analytique. - Scission de la Géométrie moderne en disciplines. - Sur l'importance de l'intuition de l'espace. - Sur les multiplicités à un nombre quelconque de dimensions. - Sur ce que l'on nomme la Géométrie non euclidienne. - La Géométrie de l'espace réglé comme étude d'une multiplicité à courbure constante. - Sur l'interprétation des formes binaires. P. François RUSSO (s.j.) GROUPES ET GÉOMÉTRIE La genèse du programme d'Erlangen de Félix Klein - Introduction. - Repères chronologiques. - Notice sur Félix Klein. - Développement sur la géométrie projective. - Rapports entre propriétés projectives et propriétés métriques : Cayley. - L'avènement des géométries non euclidiennes. - Rapprochement, intelligence et approfondissement des deux géométries non euclidiennes et de leur intégration à la géométrie projective. - Vues nouvelles élargies sur la nature et…

Source : fiche du marchand Fnac.